基于DEA模型的竞技体育“反哺” 校园体育的绩效评价研究

 
作者：西安理工大学   姚婧  张鲲  董峰

摘要：竞技体育与学校体育在我国体育事业中占据重要的地位，在举国体制的发展下，竞技体育的发展水平要远远高于学校体育。由于学校体育承担着教育与体育的双重任务，因此搞好学校体育的发展既是我国体育事业发展的战略重点，也关系到竞技体育可持续发展的关键环节。2016年，国务院在《全民健身计划（2016-2020）》中提出 “竞技体育与全民健身工作的全面协调发展”的工作目标；而所谓协调发展，亦可以借鉴工业反哺农业，城市反哺农村的发展经验，将竞技体育现有成果向学校体育输出构建竞技体育与学校体育之间“反哺型”的服务模式，而对竞技体育在学校体育反哺服务中的绩效评价则是保障这一工作顺利实施的技术手段，也是全面部署 “以青少年为重点的全民健身战略和以奥运会为最高层次的竞技体育战略的协调发展”目标实现的必要举措。

本文在评价算法中采用DEA评价模式的C²R模型和C²GS²模型，选取全国14个省市的省属高校/市级重点中学，参考2012-2015年公开出版的《中国社会统计年鉴》及各省市统计年鉴，并针对竞技体育在公共体育服务中的校园服务领域的绩效进行评价。结果发现，1、从调研数据来看，竞技体育能够在人力、场馆、竞赛、制度等方面为学校体育发展提供积极的“反哺”服务，DEA数据结果有效；2、对竞技体育现有资源的“反哺”服务绩效除与竞技体育发展水平相关外，也与政府公共服务政策、以及城市的公共事业发展水平呈高度相关；3、部分地区竞技体育反哺学校体育公共服务的水平不高，但竞技体育成果资源潜力巨大，需加强竞技体育反哺服务的开发和管理；针对统计结果，本文提出在公共路径选择、作用管理以及运行机制等方面拓宽竞技体育的反哺服务路径，提升反哺效率，完善竞技体育与学校体育的协同发展目标与机制。

1.研究目的

竞技体育与学校体育均是我国体育事业中的重要组成。在举国体制的发展下，竞技体育作为撬杠极大地推动了我国体育事业的发展，学校体育既承担着竞技体育的基础，又与竞技体育的辉煌是普及与提高的关系。2016年，国务院在竞技体育与其他体育的发展中提出了“全面协调发展”的顶层设计理念。借鉴“城市反哺农村”、“工业反哺农业”的社会协同发展理念，将竞技体育现有成果反哺于学校体育建设无疑是满足协同发展目标的良好举措。由于反哺服务是一个集“产品开发—路径选择—方法实施—管理与回馈”所组成的系统工程，因此对竞技体育“反哺”效率的管理监督则是确保我国竞技体育与学校体育协同发展目标的关键。因此，本文选取2016年采用数据包络分析（Data Envelopment Analysis，DEA）中的C²R模型和C²GS²模型法，抽取全国14个省的省属重点中学为样本进行竞技体育反哺服务的绩效统计，旨拓展竞技体育公共服务的研究内容，并为进一步在全国范围内或公共体育范围内的绩效评价研究提供一定参考。

 

2.研究方法

2.1 因子分析法

2.2 文献资料法

查阅2016年《中国社会统计年鉴》及各省年鉴，查阅2006-2016年中国期刊网、sage网站关于DEA 、因子分析、公共服务的文献资料。

2.3 数据包络分析法

利用数据包络分析（DEA）对决策单元的绩效做出评价公共服务绩效评价。

 

3 研究思路与方法

3.1 DEA模型引入

DEA方法是以数学规划为载体，以原始统计数据为基础，通过一个系统的“投入—产出”行效率的评价模型，对各决策单元相对的投入产出效率进行评价。本文将其开展情况看作是其中一个投入要素—竞技体育的作用结果，即建立一个“投入—产出”系统，通过随机选取的样本，将竞技体育方面的投入作为输入因素，校园体育服务的开展情况作为输出因素，通过将相关数据标准化处理后带入DEA模型，来判断各省份竞技体育资源是否充分被发掘并作用于学校体育服务。

图1 基于DEA模型的竞技体育公共服务绩效评价思路

利用DEA模型进行竞技体育-公共体育服务绩效评价的前提是模型决策单元DMU的划分。确定DMU的主导原则是：就其“耗费的资源”和“生产的产品”来说，每个DMU都可以看作是相同的实体，即各DMU有相同的输入和输出，通过模型的运算，得出个决策单元的绩效水平并据此对每个DMU进行定级排序，得出DEA有效或者非有效并分析原因。在本研究案例中，每个省份即是一个决策单元。

3.2研究指标的选取与处理

无论是竞技体育还是学校体育，必须选取最能影响本系统运作的因子作为评价标准。本文从定性与定量、理论与实践相结合的角度出发，构建一个多元化公共体育服务体系的评价指标，表1为选取的一级指标和二级指标。

表1 竞技体育公共服务指标体系

虽然运用DEA方法可以对不同地区的竞技体育公共服务做出有效的评价和比较，DEA中DMU(决策单元)个数大于投入产出指标2倍的经验要求。过多的投入产出指标可能会造成主次不分，但是删除某些指标以后又会造成信息的丢失，从而不能很好地反映评价的目的和评价内容。为权衡以上问题，本文采用了一种基于因子分析的DEA模型的评价方法。通过提取的主成分因子来描述许多指标或因素之间的联系，这样既满足DEA对数据的要求，减少了数据的重叠，也尽可能减少了数据信息的丢失。除此以外，在进行因子分析之前，对数据进行KMO以及Bartlett球形度检验，结果如表2。

利用SPSS软件对竞技体育公共服务系统初级指标进行因子分析，分别提取出了两个主成分因子，各成分因子采用方差极大法旋转以后的载荷分布见表3。根据主成分因子载荷的分布，可以提取的公共因子主要从数量的广度和质量的厚度两方面来刻画。由于经主成分分析缩减原始变量所得到的因子得分会存在负值，而DEA模型的输出值不能为负值,需要进行数据变换。采用最小—最大规范化方法,将原数据列线性变换，形成新的数据列，其公式为:

式中V′表示规范化处理后的数据，V表示原数据，maxA和minA分别表示原数据列的最大值和最小值，new_maxA和new_minA分别表示新数据列的最大、最小值。

表3 因子载荷分布

3.3构建评价模型

3.3.1 DEA总体有效的C²R模型

基于凸性、锥性、无效性和最小性公理假设时的具有无穷小量ε的C²R模型为：

（2）规模有效性

设，则k称为DMU的规模收益值。

①当k>1时, DMU 规模收益递减，其值越大，则规模递减趋势越大，表明增加投入量不可能带来更多比例的产出，没有必要再增加投入;

②当k<1时, DMU 规模收益递增，其值越小，则规模递增趋势越大，表明增加投入量可能带来更多比例的产出，有必要增加一定比例的投入;

③当k=1时,表示体育服务规模收益不变。

3.3.2 DEA总体无效的投影调整方法

如果 DMU 为 DEA 总体无效，通过 DMU 在相对有效平面上的投影来改进 DEA 总体无效决策单元，即在不减少输出的前提下，使原来的输入有所减少；或者在不增加输入的前提下，使原来的输出有所增加，所以，其调整量为：

3.3.3纯技术有效的C²GS²模型

基于凸性、锥性、无效性和最小性公理假设时的具有无穷小量ε的C²GS²模型为：

4 竞技体育反哺学校体育服务的效益实证分析

4.1样本说明

用DEA模型评价地方竞技体育在学校体育服务绩效相对有效性时, 我们运用“类型随机抽样法”选取全国14个城市中的学校体育服务数据作为该模型的决策单元,北京、安徽、福建......就是相应的 DMU1、DMU2、DMU3......DMU16. 我们把运动员人数(x1)、教练员人数(x2)、金牌数(x3)、等级裁判员人数(x4)作为投入指标, 把健康教育所(y1)、体育场数量(y2)、学生人均健身器材占有率(y3)、学生体育活动次数(y4)、学生课外体育活动人数(y5)、学生课外锻炼站点(y6)作为产出指标。

4.2 基于DAE模型的数据分析

运用因子分析，选取2个投入因子累计贡献率达78.2%，5个投入因子累计贡献率达97.2%(见表4)，然后运用正交旋转法对所选五个因子进行旋转，根据旋转后的因子载荷对变量命名并得到各决策单元的因子得分，最后以表4中方差贡献率为权重，对各因子的综合得分进行加权计算并通过极差法对因子综合得分进行标准化处理，代入相应的DEA模型，用lindo软件求解计算结果，见表5：